学习策略和指南

想法间的秩序和联系
就如同事物间的秩序和联系一样
Baruch (Benedict) Spinoza
1623-1677, 荷兰

阅读与测试系列

解线性方程

定义:

变量: a 通常用"x"或"y"来表示你不知道的数,
实际上用任何其它字母也一样
线性表达式:

一个用来算加法、减法、乘法和除法的数学式子
但是在线性表达式中的变量

  • 不能有指数(或着乘方)
    例如 xx 2
  • 不能相互乘或除
    例如:"x"乘 "y"或 xy; "x"除 "y"或 x/y
  • 不能在根号或平方根符号下sqrt
    例如: Ö 或着sqrt (x)
下面是线性表达式的例子:
 
x + 4
2x + 4
2x + 4y
下面不是线性表达式:
x2 (变量不能有指数)
2xy + 4 (不能将两个变量相乘)
2x / 4y (两个变量不能相除)
Ö (变量上不能有平方根符号)

线性方程:
 


一个有等号和线性表达式的数学表达式

解这个方程,需要隔离x。
点击方程左边的部份并拖动到右边。

求解例子#1: 在方程2x + 4 = 10中,求解x

线性方程 解题步骤 数学

2x + 4 = 10

第一步,把x独个放到方程的一边,这是通过在两边同时减去4得到的: 2x + 4 - 4 = 10 - 4

2x = 6

  第二步,两边同时除以2: 2x / 2 = 6 / 2

x = 3

  把答案放到方程中进行校验: 2x + 4 = 10
(2 * 3) + 4 = 10
6 + 4 = 10

求解例子#2: 在方程3x - 4 = -10中,求解x
(用到负数)

线性方程 解题步骤 数学

3x - 4 = -10

第一步,把x独个放到方程的一边,这是通过在两边同时加上4得到的: 3x - 4 + 4 = -10 + 4

3x = -6

  第二步,两边同时除以3: 3x / 3 = -6 / 3
x = -2
  把答案放到方程中进行校验: (3 * -2) - 4 = -10
-6 - 4 = -10

求解例子#3: 在方程4x - 4y = 8中,解x
(用到了不止一个变量)

线性方程 解题步骤 数学

4x - 4y = 8

第一步,把x独个放到方程的一边,这是通过在两边同时加上4y得到的: 4x - 4y + 4y = 8 + 4y
4x = 8 + 4y
  第二步,两边同时除以4: 4x / 4 = (8 + 4y) / 4
x = 2 + y
  把答案放到方程中进行校验: 4 * (2 + y) - 4y = 8
8 + 4y - 4y = 8
8 = 8

求解例子#4:在方程

线性方程 解题步骤 数学

 

第一步,把数字进行平方:  
  第二步,两边同时减去9:  
  把答案放到方程中进行校验: 33
另见

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