הנחיות ואסטרטגיות ללמידה

סדר הרעיונות והקשר ביניהם זהה לסדר הדברים והקשר ביניהם
ברוך (בנדיקט) שפינוזה –
הולנדי 1623 - 1777


מתמטיקה ומדעי סדרה

פתרון משוואות ליניאריות

נעלם :

מספר שאינה יודע, לעיתים מיוצג על ידי X או Y או כל אות אחרת

ביטוי ליניארי

פעולה מתמטית אשר מבצעת פונקציות של חיבור, חיסור, כפל וחילוק.

אולם הנעלמים בביטוים ליניאריים

  • אינם מכילים ערכים בריבוע כגון X²

  • אינם יכולים להכפיל או לחלק אחד את השני -
    למשל:X כפול Y או XY – X חלקי Y או X/Y

  • אינם נמצאים תחת שורש – למשל "שורש של X או - Ö x

אלו דוגמאות של ביטויים ליניאריים

x + 4

2x + 4

2x + 4y

אלו אינם ביטויים ליניאריים:

x2

(ללא ערך או משתנה)

2xy + 4

(אי אפשר להכפיל)

2x / 4y

(אי אפשר לחלק)

√x

(אי אפשר לחשב שורש)

משוואה ליניארית

ביטוי מתמטי שיש בו סמל שווה וביטוי ליניארי

Solve these linear equations (English Flash exercise):

דוגמת פתרון #1 : מצא את X אם2x + 4 =10

משוואה ליניארית צעדים לפתרון חישוב
2x + 4 =10 צעד ראשון הוא לבודד את X לצד אחד של המשוואה על ידי חיסור 4 משני הצדדים

2x + 4 - 4 = 10 - 4

2x = 6

צעד שני הוא לחלק את שני הצדדים ב-2

2x/ 2 = 6 / 2

x = 3

בדוק את התוצאה במשוואה המקורית

2x + 4 = 10
(2 * 3) + 4 = 10
6 + 4 = 10

דוגמת פתרון #2 : מצא את X אם 3x - 4 = -10 (שימוש בשליליים)

משוואה ליניארית

צעדים לפתרון

חישוב

3x - 4 = -10

צעד ראשון הוא לבודד את X לצד אחד של המשוואה על ידי הוספת 4 לשני הצדדים:

3x - 4 + 4 = -10 + 4

3x = -6

צעד שני הוא לחלק את שני הצדדים ב-3

3x / 3 = -6 / 3
x = -2

בדוק את התוצאה במשוואה המקורית:

(3 * -2) - 4 = -10
-6 - 4 = -10

דוגמת פתרון #3 : מצא את X אם 4x - 4y = 8 (שימוש ביותר מנעלם אחד)

משוואה ליניארית

צעדים לפתרון

חישוב

4x - 4y = 8

צעד ראשון הוא לבודד את X לצד אחד של המשוואה על ידי הוספת 4 לשני הצדדים:

4x - 4y + 4y = 8 + 4y
4x = 8 + 4y

צעד שני הוא לחלק את שני הצדדים ב-4

4x / 4 = (8 + 4y) / 4
x = 2 + y

בדוק את התוצאה במשוואה המקורית

4 * (2 + y) - 4y = 8
8 + 4y - 4y = 8
8 = 8

דוגמת פתרום # 3 : מצא את X אםx + 32 = 12

משוואה ליניארית

צעדים לפתרון

חישוב

x + 32 = 12

(הערה: היות והחזקה היא על המספר ולא על הנעלם, ביטוי זה נחשב למשוואה ליניארית)

צעד ראשון הוא לעלות את המספר בחזקתו

x + 32 = 12
x
+ 9 = 12

צעד שני הוא להחסיר 9 משני הצדדים

x + 9 - 9 = 12 - 9
x = 3

בדוק את התוצאה עם המשוואה המקורית:

3 + 32 = 12
3 + 9 = 12
12 = 12

תודות על תרומתו לדף זה ל:
John Hocutt for his contributions to this page – John is a professional math & science tutor based in Redondo Beach, CA

ראה גם:

פתרון משוואות ליניאריות | פתרון בעיות מילוליות |
כתיבת דוח"ות מעבדה ועבודות מדעיות | פתרון בעיות בשיטה מדעית |
כתיבת מאמר לקידום מוצר או רעיון